TRABALHO DE DEPENDÊNCIA-1ºano EM- MATEMÁTICA -PROFª REGINA

ATENÇÃO ALUNOS DO 2º A, 2ºB E 2ºC  NÃO DEIXEM PARA ÚLTIMA HORA OS TRABALHOS DE DEPENDÊNCIAS REFERENTES AO ANO PASSADO.
ATENÇÃO PARA AS DATAS.

1º BIMESTRE - entregar até  04 DE ABRIL DE 2014
2ºBIMESTRE-  entregar até 09 DE JUNHO DE 2014
3ºBIMESTRE - entregar até 02 DE SETEMBRO DE  2014
4º BIMESTRE - entregar até 05 DE NOVEMBRO DE 2014.

NOME_________________________________ Nº_____ 2º _____

DEPENDÊNCIA DE MATEMÁTICA - 1º ano Ensino Médio-

OBS:

• USAR  FOLHA DE PAPEL ALMAÇO;
• DEVERÁ CONTER PARTE TEÓRICA (PESQUISA ESCRITA À MÃO); Valor 4,0
• EXEMPLOS, E EXERCÍCIOS RESOLVIDOS. Valor 6,0
• FAZER CAPA PARA O TRABALHO COM NOME, SÉRIE.

1º bimestre

PESQUISAR SOBRE:      

           

I. Sequências 

(sugestões para pesquisa: 
https://www.google.com.br/
http://www.brasilescola.com/matematica/sequencia-numerica.htm
http://www.mundoeducacao.com/matematica/sequencia-numerica.htm http://www.infoescola.com/matematica/sequencias-numericas/

• Definição de sequência 
• Determinação de uma seqüência
• Exercícios folha 01 ( em anexo abaixo nesta página)

II.Progressões aritméticas

(sugestões para pesquisa:

https://www.google.com.br/

http://www.coladaweb.com/matematica/progressao-aritmetica-(p-a-)

• Definição de uma P.A.
• Fórmula do termo geral de uma P.A.
• Exemplos de utilização da fórmula do termo geral da P.A.
• Interpolação Aritmética
• Resolução de exercícios folha 02 ( em anexo abaixo nesta página)

III. Progressão geométrica

(sugestões para pesquisa:
https://www.google.com.br/
http://www.coladaweb.com/matematica/progressao-geometrica-(p-g-)

• Definição de uma P.G.
• Classificação das progressões geométricas
• Fórmula do termo geral de uma P.G
• Exemplos de utilização da fórmula do termo geral da P.G.
• Resolução de exercícios folha 03 ( em anexo abaixo nesta página)

NOME_________________________________ Nº_____ 2º _____

Folha 01- SEQUÊNCIAS –( Valor 2,0 )

Exercícios

          1)  Uma pessoa A, chega às 14 horas para um encontro com uma pessoa B. Como B não chegou, ainda, A resolveu esperar um tempo t1 = ½ hora, e após, t2 = ½ t1, e após, t3 = ½ t2, e assim sucessivamente. Se B não veio quanto temo A esperou até ir embora?

  

            (30min, 15min, 7,5min, 3,75min, .........)

  

            Sn = 30 + 15 + 7,5 + 3,75 + ........

:

            S1 = 30min

            S2 = 30 + 15 = 45min

            S3 = 30 + 15 + 7,5 = 52,5min

            S4 = 30 + 15 + 7,5 + 3,75 = 56,25min

            ...

            S8 = 59,765625min

Resp: A pessoa terá que esperar 60 minutos até ir embora.

2) Na sequência (a₁, a₂, a₃, ...., a_n, ....) cujo termo geral é a_n = n + 2(n+2), determine os 4 primeiros termos da sequência.

a1= 1 + 2 ( 1 + 2)=  1 + 2.3= 1 + 6 = 7

a2 = 2 + 2 ( 2 + 2)=  2 + 2.4= 2 + 8 = 10

a3 = 3 + 2 ( 3 + 2)=  3 + 2.5= 3 + 10 = 13

a4 = 4 + 2 ( 4 + 2)=  4 + 2.6= 4 + 12 = 16

Resp:(  7, 10, 13, 16 )

NOME_________________________________ Nº_____ 2º _____

Folha 02- Progressão Aritmética -P.A. ( Valor 2,0 )

1) Sabendo que o primeiro termo de uma PA é 5 e a razão é 11, calcule o 13^o termo:

a1=5     r=11    a13=?         a13 = 5 + (13 - 1).11         a13 = 5 + (12).11         a13 = 5 + 132         a13 = 137

2) Dados a₅ = 100 e r = 10, calcule o primeiro termo:

a5 = a1 + (5 - 1).r         100 = a1 + (5 - 1).10         100 = a1 + 40         100 - 40 = a1         a1 = 60

3) Sendo a₇ = 21 e a₉ = 27, calcule o valor da razão:

a7 = a1 + (7 - 1).r     21 = a1 + 6r           a9 = a1 + (9 - 1).r     27 = a1 + 8r             a1 = 21 - 6r           27 = (21 - 6r) + 8r         27 = 21 + 2r         27 - 21 = 2r         6 = 2r         6/2 = r         r = 3

4) (UFRGS) Em uma Progressão Aritmética, em que o primeiro termo é 23 e a razão é -6, a posição ocupada pelo elemento -13 é:

        (A) 8^a  
        (B) 7^a
        (C) 6^a
        (D) 5^a
        (E) 4^a

a1 = 23      r = -6      an = -13      n=?         an  = a1 + (n-1)r         -13 = 23 + (n - 1).(-6)         -13 - 23 = -6n + 6         -36 - 6 = -6n         -42 = -6n   .(-1)         6n = 42         n = 42/6         n = 7            Resposta certa letra "B

NOME_________________________________ Nº_____ 2º _____

FOLHA 03 – Progressão geométrica - P.G. ( Valor 2,0 )

1)      A sequência seguinte é uma progressão geométrica, observe: (2, 6, 18, 54...). Determine o 8º termo dessa progressão.   

Razão da progressão: 6 : 2 = 3

a_n = a1 .q ^n–1
a₈ = 2 . 3 ^8–1
a₈ = 2 .3 ⁷
a₈ = 2 . 2187
a₈ = 4374

ver resposta

2)      (Vunesp – SP – Adaptado)

Várias tábuas iguais estão em uma madeireira. Elas deverão ser empilhadas respeitando a seguinte ordem: uma tábua na primeira vez e, em cada uma das vezes seguintes, tantas quantas já estejam na pilha. Por exemplo:

Determine a quantidade de tábuas empilhadas na 12ª pilha.

a_n = a1 .q ^n–1
a₁₂ = 1 . 2 ^12–1
a₁₂ = 1 . 2 ¹¹
a₁₂ = 1 . 2048
a₁₂ = 2048

Na 12ª pilha teremos 2048 tábuas

3)         (UE – PA)

Um carro, cujo preço à vista é R$ 24 000,00, pode ser adquirido dando-se uma entrada e o restante em 5 parcelas que se encontram em progressão geométrica. Um cliente que optou por esse plano, ao pagar a entrada, foi informado que a segunda parcela seria de R$ 4 000,00 e a quarta parcela de R$ 1 000,00. Quanto esse cliente pagou de entrada na aquisição desse carro?

an = a1 . q ^n–1

a₂ = 4000
a₄ = 1000

a₂ = a1 . q
4000 = a1 . q
a₁ = 4000 / q 

a₄ = a₁ . q³
1000 = 4000 / q . q³
1000 / 4000 = q³ / q
1 / 4 = q²
√1/4 = √q²
q = 1/2

a₁ = 4000 / 1/2
a₁ = 4000 . 2
a₁ = 8000

1ª prestação: R$ 8 000,00
2ª prestação: R$ 4 000,00
3ª prestação: R$ 2 000,00
4ª prestação: R$ 1 000,00
5ª prestação: R$    500,00

Soma total das prestações: R$ 15 500,00

Entrada (valor do carro menos o total das prestações)

R$ 24 000,00 – R$ 15 500,00 = R$ 8 500,00

O valor da entrada foi de R$ 8 500,00
 

NOME_________________________________ Nº_____ 2º _____

DEPENDÊNCIA DE MATEMÁTICA - 1º ano Ensino Médio-

OBS:

• USAR  FOLHA DE PAPEL ALMAÇO;
• DEVERÁ CONTER PARTE TEÓRICA (PESQUISA ESCRITA À MÃO); Valor 4,0
• EXEMPLOS, E EXERCÍCIOS RESOLVIDOS. Valor 6,0
• FAZER CAPA PARA O TRABALHO COM NOME, SÉRIE.

2º bimestre

PESQUISAR SOBRE:      

           

I. Funções

• Noção de função (http://educador.brasilescola.com/estrategias-ensino/nocoes-funcao.htm)
• Função Afim (http://www.somatematica.com.br/emedio/funcao1/funcao1.php)
• Gráfico da função afim (http://www.somatematica.com.br/emedio/funcao1/funcao1.php)
• Função Linear(http://www.matematicadidatica.com.br/FuncaoLinear.aspx)
• Gráfico da função linear( http://www.matematicadidatica.com.br/FuncaoLinear.aspx)
• Função crescente e decrescente (http://www.brasilescola.com/matematica/funcao-crescente-funcao-decrescente.htm)
• Zeros ou raízes da função de 1º grau(http://www.mundoeducacao.com/matematica/zero-funcao-1-grau.htm)
• Resolução de exercícios folha 04 (  em anexo abaixo nesta página)

II. Função de 2º grau (ou função quadrática)

• Zeros da função quadrática (http://www.somatematica.com.br/emedio/funcao2/funcao2.php  http://www.matematicadidatica.com.br/FuncaoQuadratica.aspx )
• Gráfico da função quadrática (http://www.matematicadidatica.com.br/FuncaoQuadratica.aspx) 
• Vértice da parábola (ponto de mínimo e ponto de máximo) (http://www.matematicadidatica.com.br/FuncaoQuadratica.aspx)
• Resolução de exercícios  folha 05 (  em anexo abaixo nesta página )

NOME_________________________________ Nº_____ 2º _____

Folha 04 – Funções –VALOR 3,0

Noção Intuitiva de Função

 Número de litros de gasolina e preço a pagar

Considere a tabela abaixo que relaciona o número de litros de gasolina comprados e o preço a pagar por eles (em Março de 2005)

Número de litros	Total a pagar
1	2,30
2	4,60
3	6,90
4	9,20
...	...
40	92,00
x	2,30x

Observe que o preço a pagar é dado em função do número de litros comprados, ou seja, o preço a pagar depende do número de litros comprados.

preço a pagar  = 2,30  vezes o número de litros comprados ou

 p=2,30x → lei da função ou fórmula matemática da função ou regra da função

1)Nesta situação quanto deve ser pago pela compra de :

a)5 litros de gasolina? = 2,3 . 5 = R$ 11,75

b)de 6 litros?    2,30. 6 = R$ 14,05

c) de 7?             2,30 . 7 = R$ 16,35

d)de 10?             2,30 . 10= R$ 23,00

e) de 100?         2,30 . 100 = R$ 230,00

f) de 1000?        2,30 . 1000= R$ 2 300,00

g) de 368 litros? 2,30 . 368 = R$ 846,40

2)  Quanto deve ser pago por 5,5 litros? E por 7,3 litros?

5,50 . 2,30 = R$ 12,65

7,30 .2,30 = R$  16,79

3) Quantos litros podem ser comprados com R$ 20? E com R$ 30? E com R$ 150,00?

R$ 20,00 = 8,69 litros

R$ 30,00 = 13,04 litros

R$ 150,00 = 65,21 litros

 4) Determine a função f(x) = ax + b, sabendo-se que f(2) = 5 e f(3) = -10.

5 = 2.a + b

-10 = 3.a + b

5 - (- 10) = 2.a + b - (3.a + b)

15 = - a \ a = - 15

5 = 2.(- 15) + b \ b = 35.

a função procurada é: y = - 15x + 35.

5) Construa a tabela de pontos e o gráfico da função y = 2x – 1.

x	y
-2	-5
-1	-3
0	-1
1	1
2	3

6) Construa  tabela e o gráfico da função y = – 2x – 1.

x	y
-2	3
-1	1
0	-1
1	-3
2	-5

NOME_________________________________ Nº_____ 2º _____

FOLHA 05 – FUNÇÃO DO 2º GRAU- VALOR 3,0

1) Esboce o gráfico da função  :

            Vamos primeiro calcular as raízes usando Bhaskara. Os coeficientes são: a=1, b=-1 e c=-2.Colocando na fórmula de Bhaskara, temos:

As duas raízes são 2 e –1, então já sabemos os pontos por onde a parábola corta o eixo X.

Agora fazemos o estudo dos coeficientes. Vamos primeiro olhar para o “c”. Ele vale –2, então o gráfico da parábola corta o eixo Y no ponto –2.

                                     

2) A representação cartesiana da função y = ax² + bx + c  é a parábola abaixo. Tendo em vista esse gráfico, podemos afirmar que:

(A) a<0, b<0 e c>0 (B) a>0, b>0 e c<0 (C) a>0, b>0 e c>0 (D) a<0, b>0 e c<0 (E) a<0, b>0 e c>0

Pela análise dos coeficientes, temos:

- a concavidade da parábola está para baixo, portanto, o coeficiente "a" é negativo (a<0);

        - a parábola corta o eixo Y (eixo vertical) em um ponto acima da origem, 

          logo "c" é positivo (c>0);

        - após o ponto de corte do eixo Y, a parábola sobe, então "b" é positivo;

        - resposta certa letra "E".

NOME_________________________________ Nº_____ 2º _____

DEPENDÊNCIA DE MATEMÁTICA - 1º ano Ensino Médio-

OBS:

• USAR  FOLHA DE PAPEL ALMAÇO;
• DEVERÁ CONTER PARTE TEÓRICA (PESQUISA ESCRITA À MÃO); Valor 4,0
• EXEMPLOS, E EXERCÍCIOS (FOLHAS EM ANEXO QUE PODERÃO SER IMPRESSAS) RESOLVIDOS. Valor 6,0
• FAZER CAPA PARA O TRABALHO COM NOME, SÉRIE.

3º bimestre

PESQUISAR SOBRE:      

I . Funções exponenciais e logarítmicas

• Equação exponencial (http://www.matematicadidatica.com.br/EquacaoExponencial.aspx)
• Gráfico da função exponencial (http://www.tutorbrasil.com.br/estudo_matematica_online/exponenciais/equacoes_exponenciais_05_graficos.php)
• Logaritmo(http://www.matematicadidatica.com.br/Logaritmo.aspx)
• Definição de logaritmo de um número (http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2002/icm103/logaritmos.htm)
• Propriedades dos logaritmos(http://www.brasilescola.com/matematica/propriedades-operatorias-dos-logaritmos.htm)
• Gráfico da função logarítmica(http://www.profcardy.com/cardicas/grafico-de-logaritmo.php)
• Resolução de exercícios folha 06 ( em anexo abaixo nesta página)

NOME_________________________________ Nº_____ 2º _____

FOLHA 06 - Funções exponenciais e logarítmicas –VALOR 6,0

01) Resolva as seguintes equações exponenciais:

02) Resolva as seguintes equações exponenciais:

03) Resolva as seguintes equações exponenciais:

 

4) Calcular, usando a definição de logaritmo:

a)   

b)   

 

c) 

5) Sendo log 2 = 0,30 e log 3 = 0,47, calcule log 60.

60 = 2² x 3 x 5

2 . log 2 + log 3 + log (10 / 2) = 
2 . log 2 + log 3 + (log 10 - log 2)   =
2. 0,30 + 0,47 + ( 1 - 0,30 )=
0,60 + 0,47 + 0,7 = 1,77  
                             

5)(U.Amazonas- AM) Em  pesquisa  realizada , constatou-se  que  a  população ( P ) de  determinada  bactéria  cresce  segundo  a  expressão P(t) = 25 . 2 ^t , onde  t  representa  o  tempo  em  horas. Para  atingir  uma  população de  400 bactérias, serão  necessários  quanto   tempo ? 

NOME_________________________________ Nº_____ 2º _____

DEPENDÊNCIA DE MATEMÁTICA - 1º ano Ensino Médio-

OBS:

• USAR  FOLHA DE PAPEL ALMAÇO;
• DEVERÁ CONTER PARTE TEÓRICA (PESQUISA ESCRITA À MÃO); Valor 5,0
• EXEMPLOS, E EXERCÍCIOS RESOLVIDOS. Valor 5,0
• FAZER CAPA PARA O TRABALHO COM NOME, SÉRIE.

4º bimestre

PESQUISAR SOBRE:      

I. Trigonometria

• Trigonometria no triângulo retângulo
• http://www.brasilescola.com/matematica/trigonometria-no-triangulo-retangulo.htm

• Razões trigonométricas nos triângulos retângulos.
• http://www.alunosonline.com.br/matematica/relacoes-trigonometricas-no-triangulo-retangulo.html
• Seno
• http://www.infoescola.com/matematica/explicando-o-seno/
• Cosseno
• http://www.infoescola.com/trigonometria/cosseno/
• Tangente
• http://www.infoescola.com/trigonometria/tangente/
• Exemplos (resolvidos)  de exercícios sobre seno, cosseno e tangente
• http://exercicios.brasilescola.com/exercicios-matematica/exercicios-sobre-seno-cosseno-tangente.htm#resposta-5328

EJA - MUNDO DO TRABALHO

CONGRESSO  EDUCACIONAL - FRANCA

Nos dias 13 e 14 de outubro, aconteceu o Congresso Educacional de Franca. Um evento  direcionado a educadores e profissionais da rede pública com o tema “Por uma educação mais humana”. O Congresso apresentou Palestras,  Fórum de Educação e Seminários, . 1 - Ciclo de Palestras Apresentações formativas e informativas para educadores da Rede Municipal de Ensino.  2 - Fórum de Educação Momento de debates e levantamento de ideias para avanços e inovações da Educação do Município. 3 - Seminário de Boas Práticas Trouxe  momentos  de  partilhas  e  vivências  de experiências vividas por alguns professores da Educação Municipal. Participei  do Seminário de Boas Práticas na tarde do último dia 13 ,com a exposição de trabalhos executados na Educação de Jovens e Adultos da Escola Municipal Prof. Antônio Sicchierolli, sob o título EJA – MUNDO DO TRABALHO

EJA – MUNDO DO TRABALHO

O QUE MOTIVOU O DESENVOLVIMENTO DO TRABALHO

A necessidade de trazer o estudo da matemática mais próximo da realidade do nosso aluno;

Oportunizar ao aluno a chance de ser protagonista no processo de ensino-aprendizagem;

Tornar a aula mais dinâmica, estimulante e atrativa;

Manipulação de jornais e revistas

O PROCESSO

Na Unidade 5 do livro – EJA – MUNDO TRABALHO, está proposto a atividade  -A matemática nos meios de comunicação, através desta foram colocados como objetivos:

-          Levantamento de como a matemática é utilizada para comunicar informações;

-          Utilização de jornais, revistas,panfletos de propaganda, encartes de supermercado;

-          Confecção de painel conclusivo

Dentro da disciplina “TRABALHO” com objetivo interdisciplinar, na Unidade 1-O trabalho na sociedade contemporânea, desenvolvemos especificamente a Atividade 7 – A dona de casa “trabalha”? e a  Atividade 8- Trabalho feminino , teve como objetivo;

       - a discussão sobre o trabalho da mulher dentro e fora de casa;

      - levantamento de valores do salário referente as atividades realizadas pela dona de casa;

      - Confecção do infográfico “A DONA DE CASA TRABALHA ?”

REGISTROS

Toda a prática foi desenvolvida com a colaboração dos alunos no decorrer de várias aulas, houve  envolvimento significativo de todos os alunos da classe.

O material didático disponibilizado aos alunos através da Secretaria Municipal de Educação, é rico e sugere discussões acerca dos conteúdos, mas não sugere realização de painéis, cartazes, etc...

Para que as aulas ficassem mais prazerosas, propus aos alunos a transformação do conteúdo em painéis .

NOÇÃO INTUITIVA DE FUNÇÃO

1. A tabela abaixo mostra o preço que certa companhia telefônica cobra pelo tempo que seus clientes utilizam o celular em ligações locais:

Tempo (minutos)	Preço (reais)
1	0,95
2	1,90
3	2,85
4	3,80
5	4,75

  Responda:

a) Quanto custa uma ligação de 35 minutos? E de 45 minutos?

b) Se um cliente teve sua conta calculada em R$ 123,50, por quanto tempo ele utilizou o celular em minutos?

2. Considere a tabela abaixo que relaciona o número de litros de gasolina comprados e o preço a pagar por eles (em Março de 2005)

Número de litros	Total a pagar
1	2,30
2	4,60
3	6,90
4	9,20

Nesta situação quanto deve ser pago pela compra de :

a) 5 litros de gasolina?

b) 10 litros de gasolina?

c) 368 litros de gasolina?

3)Uma pessoa, pesando atualmente 70kg, deseja voltar ao peso normal de 56kg. Suponha que uma dieta alimentar resulte em um emagrecimento de exatamente 200g por semana. Fazendo essa dieta, a pessoa alcançará seu objetivo ao fim de:  

a) 67 semanas     b) 68 semanas     c) 69 semanas     d) 70 semanas     e) 71 semanas

                                                                                              

4) Em grandes cidades,  pode-se  alugar  um carro de luxo por 154 reais ao dia mais um adicional de 16 reais por  km  rodado. Sabendo que y é o preço a pagar e x a quantidade de km  rodados.Diante dessa situação:
a) Determine a função por  um dia de aluguel do carro.________________________________

b) Calcule o preço para se alugar por um dia e dirigi-lo por 200 km.

 5) O preço y a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, denominada bandeirada, e uma parcela que depende da distância x  percorrida em km. Se a bandeirada custa R$ 5,50 e cada quilômetro rodado custa R$ 0,90, calcule:

a) O preço de uma corrida de 10 km.________________________________________

b) A distância percorrida por um passageiro que pagou R$ 19,00 pela corrida.

SISTEMAS LINEARES NA PRÁTICA

SISTEMAS LINEARES-APLICAÇÃO EM PROBLEMAS

1) Uma loja de departamentos, para vender um televisor, um DVD e um aparelho de som, propôs a seguinte oferta: o televisor e o DVD  juntos custam R$1200,00; o DVD e o som juntos custam R$1100,00 e o televisor com o som custam juntos R$1500,00. Quanto pagará um cliente que comprar os três produtos?

                             

 2) Dois casais foram a um barzinho. O primeiro pagou R$5,40 por 2 latas de refrigerantes e uma porção de batatas fritas. O segundo pagou R$9,60 por 3 latas de refrigerantes e 2 porções de batatas fritas. Calcule a diferença entre o preço de uma porção de fritas e de uma lata de refrigerante nesse bar.

3) Em um restaurante são servidos três tipos de saladas: A, B e C. Num dia de movimento, observaram-se os clientes X, Y e Z. O cliente X serviu-se de 200g de salada A, 300g da B e 100g da C e pagou R$5,50 pelo prato. O cliente Y serviu-se de 150g de salada A, 250g da B e 200g da C e pagou R$5,85. Já o cliente Z serviu-se de 120g de salada A, 200g da B e 250g da C e pagou R$5,76. Calcule o preço do quilo de cada salada.

4) Uma loja vende produtos como os listados na tabela e seus preços. Sabendo que qualquer mochila custa R$20,00, calcule o preço pago por um par de meias e um conjunto de roupas íntimas.

                                                                                                        

Produto					Preço(R$)
Mochila	Pares de meias	Conj. de roupas íntimas	Camisetas	Jeans
Tipo 1	2	2	4	2	250,00
Tipo 2	2	2	3	1	180,00
Tipo 3	3	3	5	3	345,00
Tipo4	2	2	2	1	160,00

5) Numa lanchonete o gasto de 3 sanduíches, 7 xícaras de café e 1 pedaço de torta custam R$31,50. Já consumindo 4 sanduíches, 10 xícaras de café e 1 pedaço de torta, o custo é R$42,00. Qual será o custo de 1 sanduíche, 1 xícara de café e 1 pedaço de torta?

6)Um feirante estava vendendo embalagens com 10 laranjas, 5 maçãs e 10 peras por R$ 30,00. O seu concorrente da barraca ao lado vendia um pacote contendo uma dúzia de  laranjas, 3 maçãs e 12 peras por R$ 33,00 e em uma outra barraca vendia 4 laranjas, 7 maçãs e 15 peras por R$ 39,00. Sabendo-se que o preço de cada espécie de fruta era o mesmo nas três barracas, qual o preço de cada fruta?
7) Em uma promoção de uma loja que vende apenas roupas de grife, uma determinada manhã foram vendidas 5 camisetas e 6 bermudas por R$ 218,00. Na parte da tarde foram vendidas 8 camisetas e 5 bermudas por R$ 266,00. Se eu fosse comprar apenas uma camiseta e uma bermuda iguais a estas, quanto gastaria?

8)Numa lanchonete o gasto de 3 sanduíches, 6 xícaras de café e 1 pedaço de torta custam R$16,00. Já consumindo 4 sanduíches, 10 xícaras de café e 1 pedaço de torta, o custo é R$21,00. Ou ainda,R$ 16,00 por 2 sanduíches, 4 xícaras de café e 2 pedaços de torta.Quanto custa cada item consumido?

Progressão Geométrica (PG) e o Jogo de Xadrez

Alunos, existe na história da matemática uma lenda associada ao jogo de xadrez,contada no livro "O HOMEM QUE CALCULAVA", de Malba Tahan , acessem o vídeo :

A lenda de Lahur Sessa através do link: 

http://www.youtube.com/watch?v=_gZH4gtx3lw